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Bézierflächen

Themengebiet:

Mathematik

Thema:

Grundlegende Einführung in die Vierecks-Bezierflächen sowie deren wichtigste Algorithmen
Kurzbeschreibung:

Das Modul zeigt ein dreidimensionales Modell einer Vierecks-Bezierfläche. Die wichtigsten Algorithmen für Vierecks-Bezierflächen, z.B. Erhöhung bzw. Reduktion des Flächengrades in u- bzw. v-Parameterrichtung, werden vorgestellt. Zusätzlich kann die geometrische Interpretation des Casteljau–Algorithmus untersucht und mittels Interaktoren gesteuert werden. Die Studierenden können über die Kontrollpunkte der Vierecks-Bezierfläche selbst Einfluss auf die Form der Fläche nehmen und so ein Gespür für deren Verhalten entwickeln.
Sprache:

Deutsch, Englisch, Französisch, Flämisch, Brasilianisch (Portugiesisch), weitere Sprachen auf Anfrage

Autor/in:

Timo Milbich, in Zusammenarbeit mit Prof. Dr. Franz-Josef Schneider der Hochschule für Technik Stuttgart

 

 


Lernziele

Die Anwender/innen können eigenständig wiedergeben:

  • Die Beeinflussung der Vierecks-Bezierflächen durch Kontrollpunkte und ebenso die Anwendung des Casteljau-Algorithmus auf Flächen
  • Die Graderhöhung und die Gradreduktion einer Vierecks-Bezierfläche

Der Algorithmus von de Casteljau ermöglicht die effiziente Berechnung einer beliebig genauen Näherungsdarstellung von Bézierkurven durch einen Polygonzug. Der Algorhytmus wurde Anfang der 1960er Jahre von Paul de Faget de Casteljau entwickelt. (Quelle Wikipedia)


Dieses Modul wurde in Kooperation mit der Hochschule für Technik (HFT) Stuttgart entwickelt. Die HFT als Hochschule für Angewandte Wissenschaften bietet u.a. einen Bachelor- und Master-Studiengang in Mathematik und den Studierenden ein Cyber-Classroom Labor.